Potencial elétrico em um ponto P

Em eletrostática, podemos afirmar que o espaço que envolve uma carga elétrica se torna modificado, pois surge nele um campo elétrico de forças. Assim, podemos dizer que qualquer partícula que esteja eletrizada, quando colocada nessa região, fica sujeita a uma força elétrica, sendo de repulsão ou atração, dependendo do valor da carga.

Na figura acima temos uma carga Q que gera um campo elétrico. Consideremos um ponto P situado a uma distância d dessa carga. Se colocarmos no ponto P uma carga de prova q, o sistema a a ser formado por um par de cargas elétricas.
Sendo assim, podemos determinar a energia potencial para um referencial no infinito da seguinte forma:

Mas, por definição, o potencial associado a esse ponto P vale:

Fazendo a substituição da primeira equação na segunda equação teremos uma nova configuração para o cálculo do potencial elétrico gerado num ponto P por uma carga puntiforme. Abaixo temos a substituição das equações bem como a nova configuração do potencial elétrico. Vejamos:

É interessante lembrar que, de acordo com a equação acima, o potencial elétrico não depende do valor da carga de prova q. Portanto haverá potencial no ponto P mesmo que se retire a carga de prova. Pela equação também podemos observar que o potencial elétrico pode assumir valor positivo ou negativo, de acordo com o sinal da carga Q geradora.