Conservação da massa no escoamento

Em nossos estudos já definimos que um fluido não apresenta forma própria e se adapta à forma do recipiente em que está contido. Vimos também que ao analisarmos o movimento de qualquer fluido devemos separar suas características, tais como: densidade, pressão, temperatura, velocidade etc.

Sendo assim, quando temos um líquido saindo por um sistema de canos (tubulação), vemos que a vazão de tal fluido pelo cano é a mesma, ou seja, a vazão é constante em toda a tubulação. Porém, quando o fluido sai de um cano mais grosso para um cano mais fino, perceberemos que a velocidade com que o fluido escoa se altera a fim de que a quantidade de massa ou volume do fluido permaneça a mesma. Sendo assim, podemos concluir, diante do exposto, que a quantidade de fluido que entra em uma parte do cano deve ser a mesma quantidade de fluido que sai na outra parte.

Vejamos a figura acima, ela representa um líquido que a por um cano grosso e por fim sai por um cano fino, ou seja, o volume de líquido que a pela área A durante um determinado intervalo de tempo é dado pelo volume A:

V_A=A_A  .x_A

Já o volume que a pela área B, tomando como base o mesmo intervalo de tempo, é dado por:

V_B=A_B  .x_B

Como os fluxos (escoamentos) devem ser iguais, deve-se ter que:

Simplificando o intervalo de tempo de ambos os lados da igualdade, temos:

A_A.v_A=A_B.v_B

Na equação acima, v_A e v_B são as velocidades do líquido em cada ponto do cano. De acordo com a equação podemos ver que dependendo da área do cano há variação na velocidade de escoamento.

Portanto, podemos concluir que quando um fluido a de um cano grosso para um mais fino, sua velocidade de escoamento deve aumentar.