Rotor e pêndulo cônico

Um brinquedo emocionante de alguns parques de diversões é o chamado rotor. Ele é constituído por um cilindro vertical de raio r que gira em torno do seu próprio eixo. Uma pessoa encostada à parede interna do brinquedo em movimento rotacional não escorrega verticalmente mesmo quando o piso é retirado, pois a força de atrito estático equilibra a força peso. Assim, a força normal é a resultante centrípeta. De acordo com o diagrama de forças, temos:

Sendo v = ω.r, temos: m.ω².r  = N.

Quando o cilindro gira com uma velocidade angular mínima, a pessoa fica na iminência de escorregar e, nessas condições, a força de atrito tem valor máximo:

Lembrando que a força de atrito deve equilibrar a força peso, temos:

Vejamos agora o pêndulo cônico. Quando um corpo suspenso por um fio descreve um movimento circular num plano horizontal, com velocidade angular (ω) constante, temos o pêndulo cônico. A figura abaixo representa as duas forças (peso e tração) que agem na massa pendular e também o centro da curva.

A soma vetorial da força peso com a força de tração nos fornece a resultante centrípeta. Do triângulo de forças, tiramos:

Temos que:

Essa última expressão nos dá a velocidade angular do pêndulo cônico definido pelo ângulo θ.